GROUND SAMPLING DISTANCE – GSD

Oggi ti parlo di uno degli elementi fondamentali della fotogrammetria, forse la prima variabile da fissare nella progettazione di un volo con finalità fotogrammetriche: il GSD.

È la risoluzione a terra che le immagini aeree riescono a catturare.

L’unità di misura è una distanza diviso 1 pixel cm/px oppure mm/px, ma anche m/px.

È frutto di un calcolo, non preoccuparti, ti verrà chiesto dal software della tua Ground Station di indicarlo, ma nel farlo dovrai sapere perfettamente cosa implica imporre un GSD alla missione. Andiamo con ordine.

La tua macchina fotografica, che sia terrestre o portata in quota da un APR, ha delle caratteristiche definite, non modificabili:

• un sensore di una certa dimensione (1/2.3”, 1”, micro 4/3, APS-C, FF, SuperFF, Medio Formato);
• il numero di pixel di cui il sensore è costituito;
• una distanza focale dell’ottica;

Piccola premessa fotografica

Non mi soffermo in questo articolo su quale sia il miglior sensore per la fotogrammetria, ti basti sapere che le dimensioni (non è una battuta!) qui contano, più è grande, maggiore luce saprà raccogliere.

Non è poi vero che 200 Mpx è sempre meglio di 10 o 20 Mpx, in quanto più pixel significa spesso più rumore, meno velocità di memorizzazione, necessità di ottiche costosissime in grado di risolvere tutto quel ben di Dio di pixel, più spazio di archiviazione. Oggi (2020) per le nostre necessità, credo che stare tra i 20 ed i 30 Mpx sia un compromesso ottimale in molti casi reali; del resto, come vedremo tra poco, le dimensioni del singolo pixel sono direttamente coinvolte nel calcolo del GSD.

La lunghezza focale dell’ottica in fotogrammetria, quindi più correttamente l’angolo di campo (FOV), è una caratteristica scelta quale compromesso tra distorsioni, abbracciamento, sovrapposizioni, numero di scatti, quota di volo. Diciamo che tipicamente se lavoriamo tra i 20 ed i 35 mm (equivalenti al formato 35mm cioè il FF in termini di angolo di campo), possiamo bilanciare diverse esigenze.

GSD: la formula

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GSD= QUOTA DI VOLO x LARGHEZZA DEL PIXEL / LUNGHEZZA FOCALE

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Graficamente, forse, è più intuitivo. Si tratta di risolvere un problema tra triangoli simili, il primo triangolo è tutto interno all’insieme sensore e fuoco dell’ottica, il secondo è tra terra ed il fuoco dell’ottica.

Ecco che appare sensata (e lo è!) l’intuizione per cui se il sensore è più grande, a parità di lunghezza focale, l’angolo di campo e quindi l’abbracciamento aumentano.

Com’è anche vero che una lunghezza focale maggiore (tele), determina un angolo di campo e quindi un abbracciamento più stretti.

Ora considera che il sensore è fatto da una matrice di pixel:

Immagina di prendere una riga di pixel e di proiettarla a terra dilatandola, seguendo le linee tratteggiate dell’angolo di campo.

Ogni pixel, rispetto al suo collega accanto, “inquadra” una distanza a terra. La distanza a terra tra i centri di due pixel affiancati sono il GSD! Più piccolo è il pixel (quindi avremo un maggior numero di Mpixel a parità di dimensioni del sensore) più sarà piccola la distanza ripresa, e quindi il GSD. A parità di Mpixel, se il sensore è più grande, avrò un GSD più grande. Se utilizzo un’ottica con una lunghezza focale maggiore, avrò (a parità di tutto il resto) un GSD più piccolo. Se aumenta la quota di volo, aumenta il GSD. E così via.

Facciamo un esempio concreto con la E90 del mio Yuneec H520.

Monta un sensore da 1” (13,2mm x8,8mm);

Scatta fotografie da 5472 x 3648 Px (19,962 Mpx);

Ogni Px sul lato lungo misura 13,2mm/5472 Px = 0,0024 mm/Px (questa è la LARGHEZZA DEL PIXEL)

Ha una lunghezza focale reale (non quella equivalente in termini di FOV ai 35mm, fai attenzione!) di 8,29mm

Ipotizziamo di progettare un volo a 35 m di quota. Che GSD otteniamo?

>>>Occhio alle unità di misura, altrimenti mischiamo mele con pere!!!<<<

GSD= QUOTA DI VOLO x LARGHEZZA DEL PIXEL / LUNGHEZZA FOCALE

GSD= 35000 x 0,0024 / 8,29 = 10,1 mm/Px

Per darti un’idea, questo è un target 63×63 cm ripreso dalla mia E90 da 50m di quota (ricorda che la quota è riferita al controller del drone l’SPR, per cui difficilmente sarà omogenea ovunque nel modello a meno che tu non stia facendo fotogrammetria in una pianura perfetta).

Qui il GSD era proprio 1 cm/px e perciò il target, se ingrandisci la foto, è rappresentato, più o meno, da una matrice di 63×63 pixel, più che sufficienti per definirne il centro nell’imposizione dei ground control point.

Per concludere, quindi, un GSD piccolo significa maggiore dettaglio, un GSD più grande minore dettaglio nelle fotografie. Questo dettaglio, se tutto fila liscio nel processo fotogrammetrico, sarà il dettaglio del modello, da cui potrai esportare DEM, ortofoto ed elaborazioni i cui particolari saranno altrettanto spinti.

Non è affatto vero che serve sempre un dettaglio millimetrico, ciò che conta è lo scopo del lavoro, per cui valuta bene, una volta che hai comprato la tua attrezzatura, l’obiettivo richiesto dalla commessa. Concordalo con il cliente e rendilo coerente con l’accuratezza che il tuo flusso di lavoro ti consente di raggiugere.

Se hai un GNSS monofrequenza, raggiungerai 7-8 cm di accuratezza del modello, dopo averlo scalato, orientato e rototraslato. È indispensabile raggiungere 5mm/Px di GSD? 5mm± 8cm???

Infine una conseguenza da non sottovalutare nello scegliere un GSD spinto, alla ricerca della massima precisione (tutto da dimostrare…), è che avrai un numero di fotografie elevato, elevatissimo, il che richiederà molte risorse HW e tempo, tanto tempo nell’elaborazione fotogrammetrica.

Spero che questo articolo possa esserti utile nel progettare il tuo lavoro. A presto!